Математический анализ: готовые решения

В этом разделе собраны решения типовых задач по математическому анализу с пошаговым разбором. Каждое решение содержит условие, полное решение с пояснениями и ответ.

Разделы

• Первообразная и интеграл — Нахождение первообразной, неопределённые интегралы, замена переменной, интегрирование по частям.
• Определённый интеграл — Дробно-рациональные функции, тригонометрические и иррациональные подынтегральные выражения.
• Несобственные интегралы — Исследование сходимости несобственных интегралов, признаки сравнения.
• Двойные интегралы — Вычисление двойных интегралов и их приложения (масса пластины, площадь).
• Тройные интегралы — Вычисление тройных интегралов, переход к цилиндрическим и сферическим координатам.
• Криволинейные интегралы — Криволинейные интегралы первого и второго рода.
• Поверхностные интегралы — Поверхностные интегралы первого и второго рода, теорема Остроградского-Гаусса.
• Элементы теории поля — Ротор, дивергенция, градиент векторного и скалярного поля.