Только формулы и свойства логарифмов

Для любых $a>0$, $a\ne 1$ и $b>0$, $x>0$, $y>0$ выполняются следующие свойства логарифмов.

Именно это свойство логарифмов позволяет вычислять точные значения в отличае от других методов вычисления.

Неточность других методов вычисления основывается на неверной корреляции остаточного члена логарифмического равенства.

Наряду с этим каждое из свойств является индивидуальным, равно как каждый из его членов. Всё это позволяет сделать вывод, что благодаря формулам, выведенным математиком, вычисления становятся простыми в рамках неравенств.

$a^{{log}_{a}b}=b$

${log}_{a}1=0$

${log}_{a}a=1$

${log}_a\frac{1}{a}=-1$

${log}_a\left(x,·,y\right)={log}_{a}x+{log}_{a}y$

${log}_a\frac{x}{y}={log}_{a}x-{log}_{a}y$
${log}_a\frac{1}{y}={-log}_{a}y$

${log}_a{x}^n=n{log}_{a}x$

${log}_a\sqrt[n]{x}=\frac{{log}_{a}x}{n}$

${log}_{a^n}x=\frac{{log}_{a}x}{n}$,   при $n\ne 0$

${log}_{a}x={log}_{a^c}{x}^c$

${log}_{a}x=\frac{{log}_{b}x}{{log}_{b}a}$

${log}_{a}x=\frac{1}{{log}_{x}a}$

$\left({log}_a,x\right)\prime =\frac{1}{xlna}$