Таблица простых чисел от 1 до 1000

Простое число — это натуральное число, которое делится без остатка только на 1 и на само себя. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 — простые. Числа, у которых есть другие делители, называются составными (например, 4, 6, 8, 9).

На этой странице — полная таблица простых чисел от 1 до 1000, а также определение, свойства и примеры использования.

Что такое простое число

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 и т.д.

Важно:

• Число 1 не является ни простым, ни составным — у него только один делитель (1).
• Число 2 — единственное чётное простое число. Все остальные простые числа нечётные.
• Простых чисел бесконечно много (теорема Евклида).

Как найти простые числа: решето Эратосфена

Самый простой способ найти все простые числа до заданного числа — решето Эратосфена. Алгоритм:

1. Выпишите все числа от 2 до N.
2. Первое число (2) — простое. Вычеркните все числа, кратные 2 (4, 6, 8, 10…).
3. Следующее невычеркнутое число (3) — простое. Вычеркните все числа, кратные 3 (6, 9, 12…).
4. Следующее невычеркнутое число (5) — простое. Вычеркните все числа, кратные 5.
5. Продолжайте до тех пор, пока не дойдёте до числа, квадрат которого больше N.
6. Все оставшиеся невычеркнутые числа — простые.

Таблица простых чисел от 1 до 1000

Ниже представлена полная таблица простых чисел до 1000. Числа сгруппированы по сотням для удобства поиска.

Свойства простых чисел

• Бесконечность: Простых чисел бесконечно много (доказано Евклидом).
• Единственное чётное простое число: Число 2 — единственное чётное простое число.
• Основная теорема арифметики: Любое натуральное число больше 1 можно единственным образом разложить на простые множители.
• Простые числа-близнецы: Пары простых чисел, разность которых равна 2 (например, 3 и 5, 11 и 13, 17 и 19).
• Распределение: С увеличением чисел простые числа встречаются всё реже (теорема о распределении простых чисел).

Примеры использования таблицы простых чисел

Пример 1. Проверить, является ли число 97 простым

Ищем число 97 в таблице. Оно есть в списке — значит, 97 простое число.

Ответ: 97 — простое число.

Пример 2. Разложить число 84 на простые множители

Используем таблицу простых чисел:

84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7

Ответ: 84 = 2² × 3 × 7.

Пример 3. Найти все простые числа от 50 до 70

По таблице: 53, 59, 61, 67.

Ответ: 53, 59, 61, 67.

Составитель: Алексей Павлов, преподаватель математики.
Источник: классические математические справочники, решето Эратосфена.
Дата обновления: 11.10.2026.