Формулы обратных тригонометрических функций

Обратные тригонометрические функции — это математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.


Таблица обратных тригонометрических функций

Функция Область определения Область значений
arcsinx [-1;1] [-π2π2]
arcosx [-1;1] [0;π]
arctgx (-∞;∞) [-π2π2]
arcctgx (-∞;∞) (0;π)

Свойства обратных тригонометрических функций

sin(arcsinx)=x -1 ≤ x ≤ 1
cos(arccosx)=x -1 ≤ x ≤ 1
arcsin(sinx)=x -π2 ≤ x ≤ π2
arccos(cosx)=x 0 ≤ x ≤ π
tg(arctgx)=x x-любое
ctg(arcctgx)=x x-любое
arctg(tgx)=x -π2 ≤ x ≤ π2
arcctg(ctgx)=x 0 < x < π
arcsin(- x)= - arcsinx -1 ≤ x ≤ 1
arccos(- x)= π - arccosx -1 ≤ x ≤ 1
arctg(- x)= - arctgx x - любое
arcctg(- x)= π - arcctgx x - любое
arcsinx + arccosx = π2 -1 ≤ x ≤ 1
arctgx + arcctgx = π2 x - любое
  • Таблицы
  • Формулы
  • Формулы по геометрии
  • Теория по математике