Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Формулы для квадратов (2 степени)

Квадрат суммы

a + b2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат разности

a - b2 = a2 - 2ab + b2

Разность квадратов

a2 b2 = a - ba + b
a + b + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Формулы для кубов (3 степени)

Куб суммы

a + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Куб разности

a - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Сумма кубов

a3 + b3 = a + ba2 - ab + b2

Разность кубов

a3 - b3 = a - ba2 + ab + b2

Формулы для 4 степени

a + b4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

a - b4 = a4 - 4a3b + 6a2b2 - 4ab3 + b4

a4 - b4 = a - ba + ba2 + b2

Формулы для n-ой степени

a + bn = an + nan-1b + nn-12an-2b2 +...+ n!k!n-k!an-kbk+...+bn

a-bn=an-nan-1b + nn-12an-2b2 +...+ -1kn!k!n-k!an-kbk+...+-1nbn
  • Таблицы
  • Формулы
  • Формулы по геометрии
  • Теория по математике