Десятичные числа

Десятичное число — это число, записанное в десятичной системе счисления. В этой системе используется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Значение каждой цифры зависит от её позиции (разряда) в записи числа. Именно поэтому десятичная система называется позиционной.

Десятичная запись числа — это привычная нам форма записи: 42, 1234, 0,5, 3,14. Цифры записываются подряд, при этом каждая позиция имеет свой вес: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Число 527 означает: 5 · 100 + 2 · 10 + 7 · 1 = 527. Каждая цифра умножается на 10 в степени, равной номеру её позиции (начиная с 0 справа).

Десятичные числа имеют те же разряды, что и натуральные числа. Дополнительно справа от запятой появляются дробные разряды: десятые, сотые, тысячные и так далее.

Например, в числе 3,14: 3 — целая часть, 1 — десятые, 4 — сотые.

Десятичное число можно перевести в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и другие системы счисления. Основные способы:

• перевод в двоичную систему — деление на 2 с остатком, остатки записываются в обратном порядке;
• перевод в восьмеричную — деление на 8;
• перевод в шестнадцатеричную — деление на 16.

Например, 10 в двоичной системе = 1010, в восьмеричной = 12, в шестнадцатеричной = A.

Примеры десятичных чисел:

• 42 — целое десятичное число;
• 3,14 — десятичная дробь (число π с точностью до сотых);
• 0,5 — половина;
• 1234 — четырёхзначное число.

Пример перевода: 42₁₀ = 101010₂ = 52₈ = 2A₁₆.