Как пользоваться таблицей Брадиса: подробная инструкция

В таблице Брадиса представлены значения углов кратных 6 минутам (0′, 6′, 12′ и т.д.). Если необходимо найти значения синуса, косинуса, тангенса или котангенса угла, который отсутствует в таблице Брадиса, следует выбирать наиболее близкое к нему значение и добавить (отнять) к нему поправку соответствующую разнице, которая может быть равна 1′, 2′, 3′.

Примеры работы с таблицей

Пример 1: Нахождение sin(8°19′)

Задача. Вам необходимо найти sin(8°19′). Такого значения в таблице нет. Вам необходимо взять ближайшее значение из таблицы — это 8°18′ (по таблице: sin(8°18′) = 0.1444).

Чтобы найти sin(8°19′) необходимо воспользоваться поправочной таблицей. sin(8°18′) и sin(8°19′) различаются на одну минуту (1′) в сторону увеличения. Значит, необходимо взять поправочное значение в 1 минуту, которое по таблице равно 3. Это означает, что к значению 0.1444 необходимо прибавить 0.0003. Получается 0.1447.

Ответ. sin(8°19′) = 0.1447.

Таблица поправок для синуса и косинуса

Примечание: поправки могут немного отличаться для разных углов — точные значения смотрите в таблице Брадиса.

Пример 2: Нахождение sin(8°23′)

Аналогично можно получить значение для sin(8°23′). Здесь необходимо учесть, что ближайшее значение по таблице Брадиса к 23′ является 24′, т.е. нам необходимо будет уменьшить значение sin(8°24′) на поправочное значение (т.к. 23 < 24).

Получаем: sin(8°24′) = 0.1461, тогда sin(8°23′) = 0.1461 − 0.0003 = 0.1458, т.к. поправочное значение для 1′, на которое мы должны скорректировать (в данном случае уменьшить) значение, равно 3.

О точности вычислений

Если сравнить значения sin и cos со значениями, вычисленными на калькуляторе, то иногда можно увидеть расхождения. Такие погрешности вполне допустимы при вычислениях по таблице.

Подробнее о таблицах смотрите в разделе Таблица Брадиса.