反三角函数公式

反三角函数是与三角函数互为反函数的数学函数。

反三角函数表
反三角函数的性质

反三角函数表

函数	定义域	值域
arcsinx	[-1;1]	[ $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ ]
arcosx	[-1;1]	[0;π]
arctgx	(-∞;∞)	[ $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ ]
arcctgx	(-∞;∞)	(0;π)

反三角函数的性质

sin(arcsinx)=x	-1 ≤ x ≤ 1
cos(arccosx)=x	-1 ≤ x ≤ 1
arcsin(sinx)=x	$- \frac{π}{2}$ ≤ x ≤ $\frac{π}{2}$
arccos(cosx)=x	0 ≤ x ≤ π
tg(arctgx)=x	x — 任意
ctg(arcctgx)=x	x — 任意
arctg(tgx)=x	$- \frac{π}{2}$ ≤ x ≤ $\frac{π}{2}$
arcctg(ctgx)=x	0 < x < π
arcsin(- x)= - arcsinx	-1 ≤ x ≤ 1
arccos(- x)= π - arccosx	-1 ≤ x ≤ 1
arctg(- x)= - arctgx	x — 任意
arcctg(- x)= π - arcctgx	x — 任意
arcsinx + arccosx = $\frac{π}{2}$	-1 ≤ x ≤ 1
arctgx + arcctgx = $\frac{π}{2}$	x — 任意

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