八年级几何测验备考指南

正方形性质

1. 正方形的对角线相等。
2. 对角线的交点将其分成两半。
3. 正方形的对角线互相垂直，并将其内角平分为两半。

1. 正方形的面积等于其边长的平方。
2. 相等的图形具有相等的面积。
3. 若一个多边形由多个多边形组成，则其面积等于所包含多边形面积之和。
4. 矩形的面积等于其相邻边的乘积；也可表示为长乘宽。

三角函数值

1. $sin\mathrm{30°}=\frac{1}{2}$
   
   
2. $sin\mathrm{45°}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
   
   
3. $sin\mathrm{60°}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
   
   
4. $cos\mathrm{30°}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
   
   
5. $cos\mathrm{45°}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
   
   
6. $cos\mathrm{60°}=\frac{1}{2}$
   
   
7. $tan\mathrm{30°}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
   
   
8. $tan\mathrm{45°}=1$
   
   
9. $tan\mathrm{60°}=\sqrt{3}$
   
   

等边三角形中，中线既是角平分线又是高。

圆周角（∠ABC）等于其所对弧的一半，或等于圆心角（∠AOC）的一半。

例如，弧（AC）为 80°，圆心角等于弧（也是 80°），而圆周角是弧的一半（40°）。

相似系数为对应边的比值。

相似的判定条件

1. 如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角，那么这样的三角形是相似的。
2. 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边成比例，并且它们之间的角度相等，那么这样的三角形是相似的。
3. 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成比例，那么这样的三角形是相似的。

菱形的性质

• 菱形的对角线（DB 和 AC）互相垂直并平分其内角，这是因为构成的两个三角形（BDA 和 BDC）是等腰三角形。
• 由于菱形是平行四边形，其对角线（DB 和 AC）在交点（O）处互相平分，且其中的中线同时也是高和角平分线。