等比数列的公式与性质

等比数列是一个数列 b1, b2, b3, ...,,其中从第二项开始,每一项都等于前一项乘以某个常数 q(公比),且 b1 ≠ 0, q ≠ 0。

等比数列的第 n 项

bn = b1 · qn-1

an = an-1 · d

等比数列的公比

q = bn bn-1

等比数列求和公式

Sn = b1 - bn+1 1 - q
Sn = b1 · 1 - qn 1 - q

等比数列的性质

bn2 = bn+1 · bn-1

无穷等比数列之和

若 |q| < 1,则当 n → ∞ 时。

S = b1 1 - q