如何使用布拉迪斯表：详细说明

如何正确使用布拉迪斯表：分步说明

布拉迪斯表中给出了角度的值，是 6 分钟的倍数（0′、6′、12′ 等）。如果需要查找表中不存在的角度的正弦、余弦、正切或余切值，应选择最接近的值，并加上（减去）与 1′、2′ 或 3′ 差值相对应的修正值。

1. 确定函数。正弦和余弦用一张表，正切和余切用另一张。
2. 找到度数。在左列中找到含所需度数的行。
3. 找到分钟。在顶行中找到含分钟数的列（0′、6′、12′ … 60′）。
4. 取数值。行与列的交叉处即为表格值。
5. 应用修正值。如果角度不是 6′ 的倍数，请从最后三列中取修正值。

重要提示：

• 对于正弦和正切，修正值加到表格值上。
• 对于余弦和余切，修正值从表格值中减去。

如何使用正弦布拉迪斯表：示例

例 1：求 sin(8°19′)

题目。求 sin(8°19′)。表中没有这个值。从表中取最接近的值 —— 8°18′（查表：sin(8°18′) = 0.1444）。

为了求 sin(8°19′)，使用修正值表。sin(8°18′) 与 sin(8°19′) 相差一分钟 (1′)，方向为增大。因此取 1 分钟的修正值，查表为 3。这意味着需要将 0.0003 加到 0.1444 上。得到 0.1447。

答：sin(8°19′) = 0.1447。

例 2：求 sin(8°23′)

类似地可以求得 sin(8°23′) 的值。这里布拉迪斯表中 23′ 最接近的是 24′，也就是说我们需要将 sin(8°24′) 的值减小一个修正值（因为 23 < 24）。

得到：sin(8°24′) = 0.1461，那么 sin(8°23′) = 0.1461 − 0.0003 = 0.1458，因为我们要减小 1′ 的修正值为 3。

答：sin(8°23′) = 0.1458。

例 3：求 sin(30°10′)

最近的表格值为 30°12′（sin = 0.5030）。差值为 2′，方向为减小，因此修正值相减：0.5030 − 0.0006 = 0.5024。

答：sin(30°10′) = 0.5024。

如何使用余弦布拉迪斯表：示例

对于余弦，适用同样的规则，但有一个重要区别：修正值是相减的，而不是相加的。这是因为余弦随角度增大而减小。

例 1：求 cos(15°25′)

最近的表格值为 15°24′（cos 15°24′ = 0.9641）。角度 15°25′ 大 1′，因此减去修正值：0.9641 − 0.0001 = 0.9640。

答：cos(15°25′) = 0.9640。

例 2：求 cos(15°28′)

最近的表格值为 15°30′（cos 15°30′ = 0.9636）。角度 15°28′ 小 2′，因此加上修正值：0.9636 + 0.0002 = 0.9638。

答：cos(15°28′) = 0.9638。

例 3：求 cos(60°10′)

最近的表格值为 60°12′（cos = 0.4970）。差值为 2′，方向为减小，因此加上修正值：0.4970 + 0.0003 = 0.4973。

答：cos(60°10′) = 0.4973。

如何使用正切和余切布拉迪斯表

对于正切和余切，修正值的作用与正弦和余弦相同，但修正值的数值不同，并且随着角度的增大而显著增大。

例 1：求 tg(24°10′)

最近的表格值为 24°12′（tg = 0.4494）。角度 24°10′ 小 2′，因此减去修正值：0.4494 − 0.0007 = 0.4487。

答：tg(24°10′) = 0.4487。

例 2：求 tg(45°)

表格值，无需修正：tg 45° = 1.0000。

例 3：求 ctg(30°)

表格值：ctg 30° = 1.7321。

例 4：求 tg(50°15′)

最近的表格值为 50°12′（tg = 1.2002）。差值为 3′，方向为增大，因此加上修正值：1.2002 + 0.0026 = 1.2028。

答：tg(50°15′) = 1.2028。

正弦和余弦的修正值表

修正值取决于角度。对于小角度（0°–15°）是一个值，对于大角度是另一个值。下面是针对最常见情况的参考资料表。

注：修正值的精确值在布拉迪斯表最后几列中针对具体角度给出。此处给出的是平均示例。

九年级如何使用布拉迪斯表

九年级学生在学习三角学和解决几何问题时会使用布拉迪斯表。对于学生来说，不仅能够找到值，还要理解如何处理分钟和修正值，这很重要。

九年级最常需要的内容：

• 求 0° 到 90° 范围内 sin、cos、tg、ctg 的值；
• 求解直角三角形（根据边和角）；
• 对大于 90° 的角度应用化简公式；
• 备考 OGE —— 几何部分中的三角学题目。

关于表格的更多信息：完整布拉迪斯表。

关于计算的精度

如果将 sin 和 cos 的值与用计算器计算的值进行比较，有时可以看到差异。这种误差在使用表格计算时是完全允许的。

关于表格的更多信息，请参阅布拉迪斯表章节。

编写者：阿列克谢·巴甫洛夫，数学教师。
来源：V. M. 布拉迪斯经典四位数表（1921 年）现代版。
更新日期： 11.10.2026.