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1 到 20 扩展乘法表

扩展乘法表是一种毕达哥拉斯表，其中行与列的交叉处即为对应数字的乘积。与 1 到 10 的基础表不同，扩展版本涵盖 1 到 20，可以让您更快地进行心算、解决代数和几何问题，并在考试中节省时间。

该表对学生、大学生以及所有希望保持心算能力的人都很有用。在处理分数、百分比和面积时尤为有用，因为其中经常涉及两位数的乘积。

您需要什么？

如何查看表格

在左列找到第一个数，在顶行找到第二个数。行与列的交叉处即为它们的乘积。例如，7 × 8 = 56。对角线以灰色标示 —— 这些是数字的平方（1、4、9、16、… 400）。

1 到 20 毕达哥拉斯表

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

示例：行 12 与列 15 的交叉处是数字 180 —— 这意味着 12 × 15 = 180。

与 1 到 10 表格的区别

基础乘法表涵盖 1 到 10 的数字，在小学阶段学习。扩展表涵盖 1 到 20，不属于必修课程内容，但对于提高计算速度和解决更复杂的问题很有用。

特征 到 10 到 20
数字范围1–101–20
示例数量100400
学习阶段小学中学，用于提高速度
应用计算基础分数、百分比、面积

如果基础表还没有掌握 —— 请从它开始：1 到 10 乘法表。

为什么需要扩展乘法表

  • 可以让您快速心算两位数的乘积。
  • 加快解决代数、几何和物理问题的速度。
  • 在处理分数、百分比、面积和体积时很有帮助。
  • 在考试和测验中节省时间。
  • 训练记忆力并发展数学思维。

如何记忆扩展表

基本原则与基础表相同。完整指南可在「如何快速掌握乘法表」页面找到。简要说明： «如何快速掌握乘法表».

  1. 使用交换律：12 × 15 = 15 × 12。这样可以将记忆量减半。
  2. 依靠「锚点」示例：10 × 10 = 100，10 × 20 = 200，20 × 20 = 400。
  3. 将复杂示例分解为简单的：12 × 15 = (10 × 15) + (2 × 15) = 150 + 30 = 180。
  4. 每天在在线练习器上坚持练习 10–15 分钟。

📚 接下来：

关于扩展乘法表的常见问题

为什么需要 20 以内的乘法表？

20 以内的乘法表有助于更快心算、解决代数和几何问题，并在考试中节省时间。在处理分数、百分比和面积时尤为有用。

学校里需要学习 20 以内的乘法表吗？

必修课程中只包含 10 以内的乘法表。20 以内的乘法表不是必修内容，但对于快速心算和解决中学问题很有用。

如何快速记住 20 以内的乘法表？

首先学会 10 以内的基础表。然后依靠锚点示例（10 × 10、10 × 20、20 × 20），并将复杂示例分解为简单的：12 × 15 = (10 × 15) + (2 × 15)。坚持定期练习。

编写者：阿列克谢·巴甫洛夫，数学教师。
来源：经典的扩展版毕达哥拉斯表。
更新日期： 11.10.2026.