几何

本页属于「ОГЭ. 几何」分区。这里收录了典型几何题的解答：矩形面积、圆周角、勾股定理、梯形面积。所有题目均为独立编写，答案整齐（整数）。

带解答的题目

求边长为 6 和 4 的矩形的面积。

矩形面积等于相邻两边的乘积：

S = a \cdot b = 6 \cdot 4 = 24

答案: 24.

求所对弧为 80° 的圆周角。

圆周角等于所对弧的一半：

∠ ABC = \frac{1}{2} \cdot 80 ° = 40 °

答案: 40°.

直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，求斜边。

由勾股定理，斜边的平方等于两直角边的平方和：

c^{2} = a^{2} + b^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 25 + 144 = 169

c = \sqrt{169} = 13

答案: 13.

已知梯形两底分别为 4 和 8，高为 5，求面积。

梯形面积等于两底之和的一半乘以高：

S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{4 + 8}{2} \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30

答案: 30.

常见问题

如何求矩形面积？

矩形面积等于两条相邻边的乘积：S = a·b。例如边长 6 和 4：S = 6·4 = 24。

圆周角等于多少？

圆周角等于所对弧的一半。若弧为 80°，则圆周角为 40°。

如何应用勾股定理？

在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和：c² = a² + b²。对于直角边 5 和 12：c² = 25 + 144 = 169，c = 13。

如何求梯形面积？

梯形面积等于两底之和的一半乘以高：S = (a + b)/2 · h。对于底 4 和 8、高 5：S = 6·5 = 30。