一元二次方程

本页属于「ЕГЭ 专业级第 1 题. 最简方程」分区。这里收录了一元二次方程的解答，根整齐（包括分数根）。每道题包含题目条件、逐步解答和答案。

带解答的题目

题目 1. 简化方程（韦达定理）

解方程：

方程为简化形式（x² 的系数为 1）。由韦达定理，两根之和为 5，两根之积为 6：

寻找两个数，其和为 5，积为 6。这两个数是 2 和 3。

答案: $x_1=2$, $x_2=3$.

题目 2. 完全方程（通过判别式）

解方程：

按公式 D = b² − 4ac 求判别式：

根为：x₁ = (7 + 5)/4 = 3，x₂ = (7 − 5)/4 = 1/2。

答案: $x_1=3$, $x_2=\frac{1}{2}$.

题目 3. 不完全一元二次方程

解方程：

将常数项移到右边，两边同除以 3：

答案: $x_1=-2$, $x_2=2$.

题目 4. 提取公因式

解方程：

提取公因式 x。乘积为零当且仅当至少一个因式为零：

答案: $x_1=-4$, $x_2=0$.