如何求全程平均速度？

如果各段路程相等，平均速度是调和平均：v_ср = 2·v₁·v₂/(v₁+v₂)。不能简单地把速度平均 (60+40)/2 = 50——这是典型错误。

如何解合作工作问题？

每个人的效率是 1/时间（每小时完成的工作份额）。将效率相加得到总效率。合作完成时间 = 1 / 总效率。

先求折扣金额：原价 × 百分比 / 100。然后从原价中减去折扣。例如 800 − 800 的 25% = 800 − 200 = 600。

求每种溶液中「纯物质」的量（体积 × 浓度），相加，再除以混合物总体积。若需要百分比浓度，结果乘以 100%。

本页属于「ЕГЭ 基础级. 应用题」分区。这里收录了运动、工作、百分比和混合物典型问题的解答。所有题目均为独立编写，答案整齐。

汽车从 A 到 B 的速度为 60 km/h，返回时速度为 40 km/h。求全程平均速度。

等距离往返的平均速度用调和平均计算：

v_{ср} = \frac{2 \cdot v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1} + v_{2}} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 40}{60 + 40} = \frac{4800}{100} = 48

答案: 48 км/ч.

第一位工人 6 小时完成订单，第二位 12 小时完成。两人合作需要多少小时？

第一位每小时完成 1/6 订单，第二位 1/12。将效率相加：

\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

两人合作每小时完成 1/4 订单。因此整个订单需要：

t = \frac{1}{1 / 4} = 4

答案: 4 ч.

商品原价 800 卢布，降价 25%。现在商品多少钱？

求 800 的 25%——即折扣金额：

800 \cdot \frac{25}{100} = 200

800 - 200 = 600

答案: 600 руб.

将 3 升浓度 20% 的溶液与 2 升浓度 30% 的溶液混合。求所得混合物的浓度。

求两种溶液中「纯物质」的总量：

3 \cdot 20 + 2 \cdot 30 = 60 + 60 = 120

混合物总体积为 3 + 2 = 5 升。混合物浓度：

\frac{120}{3 + 2} = \frac{120}{5} = 24

答案: 24%.