线性方程

本页属于「ЕГЭ 专业级第 1 题. 最简方程」分区。这里收录了线性方程的解答，答案整齐（整数）。每道题包含题目条件、逐步解答和答案。

带解答的题目

解方程：

3 x - 7 = 2 x + 5

将含 x 的项移到左边，常数项移到右边，移项时变号：

3 x - 2 x = 5 + 7 \Rightarrow x = 12

答案: $x = 12$ .

解方程：

5 (x - 3) = 2 x + 9

展开左边的括号，然后将含 x 的项移到左边，常数项移到右边：

5 x - 15 = 2 x + 9 \Rightarrow 3 x = 24 \Rightarrow x = 8

答案: $x = 8$ .

解方程：

\frac{x + 4}{3} = \frac{2 x - 1}{5}

两边同乘 15（分母 3 和 5 的最小公倍数），消去分母：

5 (x + 4) = 3 (2 x - 1)

5 x + 20 = 6 x - 3 \Rightarrow x = 23

答案: $x = 23$ .

解方程：

0.4 x + 1.2 = 0.8 x - 2.4

将含 x 的项移到左边，常数项移到右边：

0.4 x - 0.8 x = - 2.4 - 1.2 \Rightarrow - 0.4 x = - 3.6 \Rightarrow x = 9

答案: $x = 9$ .

常见问题

如何解 ЕГЭ 第 1 题的线性方程？

先去括号（如有），再消去分母（两边同乘公分母），然后将含 x 的项移到一边、常数项移到另一边，合并同类项，求出 x。

方程中有分数怎么办？

将方程两边同乘各分母的最小公倍数。这样分数就消失了，方程化为不含分数的线性方程。

为什么移项时要变号？

因为移项相当于在方程两边同时加上被移项的相反数。等式仍然成立，而被移项的符号变为相反数。

如何检验线性方程的答案？

将求得的 x 代入原方程，确认左右两边相等。在处理分数和小数系数时尤其有用。