Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Для решения данного упражнения необходимо выполнить приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Каждое из чисел числителя и знаменателя (от 1 до 20) появляются в случайном порядке.

Подсказка! В данном упражнении НОК знаменателей находится в пределах от 2 до 380.

Желаем удачи!

Правила приведения дробей к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

1. найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
2. разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, то есть найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3. умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Пример 1:

Привести к общему знаменателю дроби $\frac{1}{12}$ и $\frac{3}{8}$.

Решение. Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(12, 8) = 24. Это число и будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели обеих дробей стали равны 24, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 2 = 24:12, а числитель и знаменатель второй дроби — на 3 = 24:8.

Приводим первую дробь: $\frac{1}{12}=\frac{1·2}{12·2}=\frac{2}{24}$

Приводим вторую дробь: $\frac{3}{8}=\frac{3·3}{8·3}=\frac{9}{24}$

Пример 2:

Привести к общему знаменателю дроби $\frac{7}{18}$ и $\frac{3}{4}$.

Решение. Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(18, 4) = 36. Это число и будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели обеих дробей стали равны 36, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 2 = 36:18, а числитель и знаменатель второй дроби — на 9 = 36:4.

Приводим первую дробь: $\frac{7}{18}=\frac{7·2}{18·2}=\frac{14}{36}$

Приводим вторую дробь: $\frac{3}{4}=\frac{3·9}{4·9}=\frac{27}{36}$

Пример 3:

Привести к общему знаменателю несколько дробей $\frac{9}{16}$ , $\frac{7}{20}$ и $\frac{7}{18}$.

Решение. Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(16, 20) = 80 и НОК(18, 80) = 720. Это число (720) и будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели дробей стали равны 720, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 45 = 720:16, числитель и знаменатель второй дроби — на 36 = 720:20, а числитель и знаменатель третьей дроби — на 40 = 720:18.

Приводим первую дробь: $\frac{9}{16}=\frac{9·45}{16·45}=\frac{405}{720}$

Приводим вторую дробь: $\frac{7}{20}=\frac{7·36}{20·36}=\frac{252}{720}$

Приводим третью дробь: $\frac{7}{18}=\frac{7·40}{18·40}=\frac{280}{720}$