Сложение и вычитание двух натуральных чисел

  • Упражнения
  • Теория

Для решения данного упражнения необходимо выполнить сложение и вычитание двух натуральных чисел (в зависимости от каждого конкретного примера). Каждое из чисел (от 1 до 99), а также математические символы, появляются в случайном порядке.

Подсказка! Правильный ответ находится в пределах от 0 до 198.

Так же вы можете выполнить упражнения отдельно на сложение и отдельно на вычитание двух натуральных чисел.

Желаем удачи!

24 - 20 =

Определение натурального числа

Натуральными числами называют целые положительные числа.

Для записи натуральных чисел используют следующие цифры (графические символы):

  • 0 – ноль;
  • 1 – один;
  • 2 – два;
  • 3 – три;
  • 4 – четыре;
  • 5 – пять;
  • 6 – шесть;
  • 7 – семь;
  • 8 – восемь;
  • 9 – девять.

В свою очередь, цифры также являются натуральными числами. Например, цифра 3 является натуральным числом 3, которое состоит из одной цифры 3.

Отрицательные и дробные числа не являются натуральными.

Среди ученых давно ведутся споры на тему, считать ли 0 натуральным числом. Единого мнения среди специалистов нет, но обычно 0 не считают натуральным числом.

В этом месте следует сделать важную оговорку - мы говорим и будем говорить о десятеричной системе счисления. Почему именно десятеричная? Наверное, потому, что так было удобно нашим предкам - ведь на руках человека 10 пальцев, которые первобытные люди и использовали в качестве счета.


Чтение натуральных чисел

С цифрами мы разобрались — их в десятеричной системе счисления 10.

Счет принято начинать с цифры 1, хотя в некоторых случаях гораздо удобнее иметь точку отсчета — 0.

Число, которое состоит из одной цифры, называют однозначным. Число, которое состоит из двух цифр, называют двузначным; трех цифр — трехзначным; четырех — четырехзначным и т. д.

Разряды чисел

В многозначном числе каждая цифра занимает строго определенную позицию, которую называют разрядом числа. Разряды чисел отсчитывают с его конца.

Разряды идут в следующем порядке:

  • единицы: 1 — один; 2 — два,.., 9 — девять;
  • десятки: 10 — десять; 2 — двадцать,.., 90 — девяносто;
  • сотни: 100 — сто; 200 — двести,.., 900 — девятьсот;
  • тысячи: 1000 — одна тысяча; 2000 — две тысячи,.., 9000 — девять тысяч;
  • десятки тысяч;
  • сотни тысяч;
  • миллионы;
  • десятки миллионов;
  • сотни миллионов;
  • миллиард;
  • десятки миллиардов;
  • сотни миллиардов;
  • триллион;
  • десятки триллионов;
  • сотни триллионов
  • и т. д.

Любое натуральное число всегда закачивается разрядом единиц. В случае, если какой-либо разряд в числе отсутствует, на его месте пишется цифра 0 (ноль). Если натуральное число небольшое, проичитать его не составит большого труда.

Например:

  • число 45 — сорок пять содержит два разряда (4 десятка и 5 единиц);
  • число 701 — семьсот один содержит три разряда (7 сотен; 0 десятков и 1 единицу);
  • число 2150 — две тысячи сто пятьдесят (2 тысячи; 1 сотня; 5 десятков и 0 единиц).

Правила чтения натуральных чисел

Чтобы прочитать число, необходимо:

  • разбить число, начиная с его конца (справа налево) на классы, содержащие по три цифры в каждом классе;
  • прочитать число в каждом классе, начиная со старшего (т. е. с начала числа или слева направо), после чего добавить название класса;
  • название класса единиц, а также тех классов, в которых стоят нули, не читаются.

Правило на первый взгляд достаточно путаное и непонятное, но, если разобрать его на примерах, то оно достаточно простое.

Примеры (для удобства чтения мы будем отделять классы пробелом):

  • 125 348 900 — сто двадцать пять миллионов триста сорок восемь тысяч девятьсот;
  • 18 000 116 — восемьнадыать миллионов сто шестнадцать;
  • 5 000 000 099 — пять миллиардов девяносто девять;
  • 1 002 900 505 303 — один триллион два миллиарда пятьсот пять тысяч триста три;
  • 30 010 001 — тридцать миллионов десять тысяч один;
  • 10 000 000 100 — десять миллиардов сто.

Запись натуральных чисел

  • первым записывается самый старший класс натурального числа;
  • последовательно записываются все классы, входящие в число, по мере их уменьшения;
  • в каждом классе (кроме старшего) должно находиться ровно три цифры, вместо недостающих цифр записываются нули.

Правило записи натуральных чисел

Правило записи натуральных чисел еще более запутано и непонятно, чем правило чтения. Поэтому, разберем его на примерах.

  • три миллиона двести тысяч сто пять — в этом числе старшим классом являются миллионы (3), за миллионами идут тысячи (200) и последний класс единиц (105) — 3 200 105;
  • одиннадцать миллиардов сто сорок три — старший класс миллиарды (11), двух классов, следующих за миллиардами нет — это миллионы (000) и тысячи (000), класс единиц замыкает запись числа (143) — 11 000 000 143;
  • сто один триллион два миллиарда семь — старший класс в этом числе триллионы (101), за ним идут миллиарды (002), класса миллионов нет (000), класса тысяч также нет (000), замыкает число класс единиц (007) — 101 002 000 000 007;
  • семьдесят один триллион пять тысяч — старший класс триллионы (71); класса миллиарда нет (000), класса миллионов нет (000), класс тысяч (005), класса единиц нет (000) — 71 000 000 005 000.

Мы не рассматривали классы чисел, старше триллионов. В программе средней школы в этом нет необходимости.

  • Арифметика
  • Десятичные дроби
  • Дроби