Сложение и вычитание двух натуральных чисел
Похожие упражнения:
- 👉 Сложение и вычитание чисел 1 и 2. 👈
- 👉 Сложение и вычитание числа 3. 👈
- 👉 Сложение и вычитание чисел 6 и 7. 👈
- 👉 Сложение и вычитание в пределах 10. 👈
- 👉 Сложение и вычитание в пределах 20. 👈
- 👉 Сложение и вычитание в пределах 100. 👈
- 👉 Сложение и вычитание в пределах 1000. 👈
- 👉 Сложение и вычитание трехзначных чисел. 👈
- Упражнения
- Теория
Для решения данного упражнения необходимо выполнить сложение и вычитание двух натуральных чисел (в зависимости от каждого конкретного примера). Каждое из чисел (от 1 до 99), а также математические символы, появляются в случайном порядке.
Подсказка! Правильный ответ находится в пределах от 0 до 198.
Так же вы можете выполнить упражнения отдельно на сложение и отдельно на вычитание двух натуральных чисел.
Желаем удачи!
Определение натурального числа
Натуральными числами называют целые положительные числа.
Для записи натуральных чисел используют следующие цифры (графические символы):
- 0 – ноль;
- 1 – один;
- 2 – два;
- 3 – три;
- 4 – четыре;
- 5 – пять;
- 6 – шесть;
- 7 – семь;
- 8 – восемь;
- 9 – девять.
В свою очередь, цифры также являются натуральными числами. Например, цифра 3 является натуральным числом 3, которое состоит из одной цифры 3.
Отрицательные и дробные числа не являются натуральными.
Среди ученых давно ведутся споры на тему, считать ли 0 натуральным числом. Единого мнения среди специалистов нет, но обычно 0 не считают натуральным числом.
В этом месте следует сделать важную оговорку - мы говорим и будем говорить о десятеричной системе счисления. Почему именно десятеричная? Наверное, потому, что так было удобно нашим предкам - ведь на руках человека 10 пальцев, которые первобытные люди и использовали в качестве счета.
Чтение натуральных чисел
С цифрами мы разобрались — их в десятеричной системе счисления 10.
Счет принято начинать с цифры 1, хотя в некоторых случаях гораздо удобнее иметь точку отсчета — 0.
Число, которое состоит из одной цифры, называют однозначным. Число, которое состоит из двух цифр, называют двузначным; трех цифр — трехзначным; четырех — четырехзначным и т. д.
Разряды чисел
В многозначном числе каждая цифра занимает строго определенную позицию, которую называют разрядом числа. Разряды чисел отсчитывают с его конца.
Разряды идут в следующем порядке:
- единицы: 1 — один; 2 — два,.., 9 — девять;
- десятки: 10 — десять; 2 — двадцать,.., 90 — девяносто;
- сотни: 100 — сто; 200 — двести,.., 900 — девятьсот;
- тысячи: 1000 — одна тысяча; 2000 — две тысячи,.., 9000 — девять тысяч;
- десятки тысяч;
- сотни тысяч;
- миллионы;
- десятки миллионов;
- сотни миллионов;
- миллиард;
- десятки миллиардов;
- сотни миллиардов;
- триллион;
- десятки триллионов;
- сотни триллионов
- и т. д.
Любое натуральное число всегда закачивается разрядом единиц. В случае, если какой-либо разряд в числе отсутствует, на его месте пишется цифра 0 (ноль). Если натуральное число небольшое, проичитать его не составит большого труда.
Например:
- число 45 — сорок пять содержит два разряда (4 десятка и 5 единиц);
- число 701 — семьсот один содержит три разряда (7 сотен; 0 десятков и 1 единицу);
- число 2150 — две тысячи сто пятьдесят (2 тысячи; 1 сотня; 5 десятков и 0 единиц).
Правила чтения натуральных чисел
Чтобы прочитать число, необходимо:
- разбить число, начиная с его конца (справа налево) на классы, содержащие по три цифры в каждом классе;
- прочитать число в каждом классе, начиная со старшего (т. е. с начала числа или слева направо), после чего добавить название класса;
- название класса единиц, а также тех классов, в которых стоят нули, не читаются.
Правило на первый взгляд достаточно путаное и непонятное, но, если разобрать его на примерах, то оно достаточно простое.
Примеры (для удобства чтения мы будем отделять классы пробелом):
- 125 348 900 — сто двадцать пять миллионов триста сорок восемь тысяч девятьсот;
- 18 000 116 — восемьнадыать миллионов сто шестнадцать;
- 5 000 000 099 — пять миллиардов девяносто девять;
- 1 002 900 505 303 — один триллион два миллиарда пятьсот пять тысяч триста три;
- 30 010 001 — тридцать миллионов десять тысяч один;
- 10 000 000 100 — десять миллиардов сто.
Запись натуральных чисел
- первым записывается самый старший класс натурального числа;
- последовательно записываются все классы, входящие в число, по мере их уменьшения;
- в каждом классе (кроме старшего) должно находиться ровно три цифры, вместо недостающих цифр записываются нули.
Правило записи натуральных чисел
Правило записи натуральных чисел еще более запутано и непонятно, чем правило чтения. Поэтому, разберем его на примерах.
- три миллиона двести тысяч сто пять — в этом числе старшим классом являются миллионы (3), за миллионами идут тысячи (200) и последний класс единиц (105) — 3 200 105;
- одиннадцать миллиардов сто сорок три — старший класс миллиарды (11), двух классов, следующих за миллиардами нет — это миллионы (000) и тысячи (000), класс единиц замыкает запись числа (143) — 11 000 000 143;
- сто один триллион два миллиарда семь — старший класс в этом числе триллионы (101), за ним идут миллиарды (002), класса миллионов нет (000), класса тысяч также нет (000), замыкает число класс единиц (007) — 101 002 000 000 007;
- семьдесят один триллион пять тысяч — старший класс триллионы (71); класса миллиарда нет (000), класса миллионов нет (000), класс тысяч (005), класса единиц нет (000) — 71 000 000 005 000.
Мы не рассматривали классы чисел, старше триллионов. В программе средней школы в этом нет необходимости.
- Арифметика
- Десятичные дроби
- Дроби
