Признаки делимости на 7

  • Упражнения
  • Теория

Для решения упражнения по теме Признаки делимости на 7 вам необходимо отметить галочками числа (от 100 до 10000), которые делятся на 7 без остатка. Каждое из чисел появляется в случайном порядке.

Правильное решение появится после нажатия на кнопку ПРОВЕРИТЬ.

Желаем удачи!

9800 
1609 
8325 
7573 
2970 
6387 

Признаки делимости на 7

Это самый неочевидный признак делимости из всех чисел первой десятки, который труднее всего запомнить, но о нем полезно знать.

Чтобы узнать, делится ли число на 7 нацело, следует многозначное число разбить на две части, отделив три его последние цифры. Из получившихся двух чисел следует от большего отнять меньшее. Если полученная разность будет нацело делиться на 7, то и само исходное число будет делиться без остатка на 7.

Пример №1 (число не делится на 7 нацело)

Давайте определим, делится ли число 14284 на 7 нацело.


Наши действия:

  1. Число 14284 необходимо разбить на два числа: 14 и 284.
  2. Из большего числа отнимаем меньшее: 284 - 14 = 270.
  3. 270 не делится нацело на 7, поэтому и 14284 не делится нацело на 7.

Пример №2 (число делится на 7 нацело)

Определяем признаки деления числа 14294 на 7.

  1. Разбиваем 14294 на 14 и 294.
  2. Из большего числа отнимаем меньшее: 294 - 14 = 280.
  3. 280 делится нацело на 7 (280 : 7 = 40), поэтому и 14294 делится нацело на 7.

Пример №3 (большое число)

В случае, если число слишком большое, признак делимости на 7 следует применить несколько раз.

  1. 445995285111
  2. 445995285 111
  3. 445995285 - 111 = 7445990174
  4. 445995 174
  5. 445995 - 174 = 7445821
  6. 445821
  7. 445 821
  8. 821 - 445 = 376
  9. 376 не делится нацело на 7, значит, и исходное число не делится нацело на 7.
  • Арифметика
  • Десятичные дроби
  • Дроби