Формулы площади поверхности фигур

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры, показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.


Площадь куба

площадь куба

Площадь куба через длину ребра

площадь куба через длину ребра

Площадь куба равна квадрату длины его грани умноженному на шесть.

S = 6 · a2 ,

где S — площадь куба,
a — длина ребра куба.

Площадь куба через длину диагонали грани

площадь куба через длину диагонали грани

Площадь поверхности куба равна отношению шести длин диагоналей одной грани куба к корню из двух.

S = 6·d2 ,

где S — площадь куба,
d — длина диагонали куба.

Площадь прямоугольного параллелепипеда

площадь куба

Площадь прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его сторон.

S = 2 · a·b + a·h + b·h ,

где S — площадь прямоугольного параллелепипеда,
a — длина,
b — ширина,
h — высота.

Площадь цилиндра

площадь цилиндра

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению периметра его основания на высоту.

S = 2·π·R·h ,

Площадь полной поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания.

S = 2·π·R·h + 2·π·R2 = 2·π·R·R+h ,

где S — площадь цилиндра,
R — радиус цилиндра,
h — высота цилиндра.

Площадь конуса

площадь конуса

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его радиуса и образующей умноженного на число пи.

S = π·R·l ,

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания конуса и площади боковой поверхности.

S = π · R2 + π·R·l = π·R·R+l ,

где S — площадь конуса,
R — радиус основания конуса,
l — образующая конуса.

Площадь шара

площадь шара

Площадь поверхности шара равна четырем его радиусам в квадрате умноженным на число пи.

S = 4 · π·R2 ,

Площадь поверхности шара равна квадрату его диаметра умноженного на число пи.

S = π·D2 ,

где S — площадь шара,
R — радиус шара,
D — диаметр шара.