Формулы и свойства арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия — числовая последовательность a1, a2, a3, ..., в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа d, называемого разностью или шагом арифметической прогрессии.

n-ый член арифметической прогрессии

an = a1 + (n - 1)d

an = an-1 + d

Разность арифметической прогрессии

d = an - an-1

Cумма n первых членов арифметической прогрессии

Sn = a1+an 2 ·n

Sn = 2a1+d(n-1) 2 ·n

Свойство арифметической прогрессии

an = an+1+an-1 2